ส่วนจินตภาพ

ในทางคณิตศาสตร์ ส่วนจินตภาพ (imaginary part) ของจำนวนเชิงซ้อน z หมายถึง องค์ประกอบตัวที่สองของคู่อันดับของจำนวนจริงที่ใช้นำเสนอค่า z ตัวอย่างเช่น ถ้ากำหนดให้ z = (x, y) ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ z = x + iy ดังนั้นส่วนจินตภาพของ z จะมีค่าเท่ากับ y

I แบบฟรักทูร์

แผนภาพบนระนาบจำนวนเชิงซ้อน แสดงให้เห็นว่าส่วนจินตภาพของ z = x + iy คือ y

ส่วนจริงสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ Im{z} หรือ ℑ{z} ซึ่งตัว ℑ (U+2111) คืออักษร I แบบฟรักทูร์ (Fraktur)

ส่วนจินตภาพของ z มีค่าเท่ากับ $\textstyle {\frac {z-{\bar {z}}}{2i}}$ ในพจน์ของจำนวนเชิงซ้อนสังยุค ${\bar {z}}$

สำหรับจำนวนเชิงซ้อนที่อยู่ในรูปพิกัดเชิงขั้ว z = (r, θ) ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ z = r (cos θ + i sin θ) ตามสูตรของออยเลอร์ที่ว่า z = re^iθ ดังนั้นส่วนจินตภาพของ z จึงมีค่าเท่ากับ r sin θ

ดูเพิ่ม

• ส่วนจริง
• จำนวนจริง
• จำนวนจินตภาพ
• จำนวนเชิงซ้อน